GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2017 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
DİFERANSİYEL DENKLEMLER/MM 215 E
Dersin Adı: DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 3 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  İngilizce
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd.Doç.Dr.Cevdet AYGÜN, Yrd.Doç.Dr. Muhittin BİLGİLİ,Öğr. Gör. Dr.Tunç APATAY
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/caygun, websitem.gazi.edu.tr/site/bilgili, websitem.gazi.edu.tr/site/tapatay
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  caygun@gazi.edu.tr, bilgili@gazi.edu.tr, tapatay@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Diferansiyel denklem kavramını anlamak.
Diferansiyel denklem çeşitlerini öğrenmek.
Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerini formüle edebilmek
Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel ve özel çözümlerini belirlemek
Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklem sistemlerinin çözebilmek.




 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  MAT 101 Matematik I
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Matematiksel modeller.Lineer ve non-lineer denklemlerin tanımları.değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler.
2. Hafta  f(x,y) fonksiyonuna ait muhtelif lineer ve nonlineer haller için çözümleri
3. Hafta  Tam-diferansiyel denklemler.Integrasyon çarpanı.Birinci mertebeden lineer denklemler. Varlık ve birlik teoremleri.Picard iterasyonu
4. Hafta  İkinci-mertebeden sabit katsayılı denklemler. Yüksek mertebeden denklemler.
5. Hafta  Karakteristik denklem,mükerrer reel ve kompleks kökler olması durumları. Komplex üstel fonksiyon için Euler formülü ve uygulamaları.Cauchy-Euler.
6. Hafta  Homojen olmayan denklemler ve ikinci derece dif. denklemlerin uygulamaları
7. Hafta  1.Vize
8. Hafta  Laplace transformasyon yöntemi. Birinci ve ikinci kaydırma teoremleri.
9. Hafta  Süreksiz yük fonksiyonları ile başlangıç değer problemlerinin dönüşümü.
10. Hafta  Konvolüsyon. Birim-basamak tepkisi ve Dirac delta fonksiyonu.
11. Hafta  Denklem sistemlerinin Laplace transformu ile çözümü
12. Hafta  2.vize
13. Hafta  Polinom katsayıları ile diferansiyel denklemlerin çözümü
14. Hafta  Başlangıç değer problemlerinin kuvvet serileri ile çözümü
15. Hafta  Tekil noktalar ve Frobenius metodu
16. Hafta  Final
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  1) P.V. O’Neil ,Advance Engineering Mathematics,Fifth Ed.,2003. 2) Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th Ed.,Wiley, USA, 2011
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
2
50
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
4
10
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
60
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
40
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
14
1
14
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
2
20
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
2
10
20
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
10
10
 Diğer
6
3
18
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
124
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
4.96
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Makine Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır.X
2
Makine Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular.X
3
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.X
4
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır.
5
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
6
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.X
7
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır.
8
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir.X
9
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
11
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır.
12
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.