GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
UYGULAMALI MATEMATİĞİN ÖZEL FONKSİYONLARI/MAT- 434
Dersin Adı: UYGULAMALI MATEMATİĞİN ÖZEL FONKSİYONLARI
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 8 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç. Dr. Esra ERKUŞ DUMAN
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://websitem.gazi.edu.tr/site/eduman
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  eduman@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Gamma ve Beta fonksiyonları kavram bilgisi ve bunların uygulamalarını hesaplayabilme
Pochammer sembolü ve hipergeometrik fonksiyon kavram bilgisi
Gauss Diferensiyel denklemini çözebilme ve uygulamalarını elde edebilme
Kummer diferensiyel denklemini çözebilme ve konfluent hipergeometrik fonksiyon kavram bilgisi
Ortogonal polinomlar kavram bilgisi Doğurucu fonksiyonlar kavram bilgisi
Bazı bilinen diferensiyel denklemleri çözebilme ve bunların çözümü olan özel fonksiyonları elde edebilme
Legendre polinomları kavram bilgisi, bu polinomların Rodrigues formülünü elde edebilme
Legendre polinomlarının doğurucu fonksiyonu ve bazı rekürans bağıntılarını bulabilme
Legendre polinomlarının ortogonalliğini gösterebilme ve normunu elde edebilme
Legendre polinomları için bulunan özelliklerde kullanılan yollar yardımıyla diğer özel fonksiyonların benzer özelliklerini hesaplayabilme
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
   Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Diferensiyel denklemleri bilmek
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Diferensiyel denklemler, Uygulamalı matematik
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Temel kavramlar ve tanımlar
2. Hafta  Gamma ve Beta fonksiyonları
3. Hafta  Pochammer sembolü, Hipergeometrik fonksiyon ve Gauss Diferensiyel denklemi
4. Hafta  Kummer denklemi ve Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar
5. Hafta  Doğurucu fonksiyon, Bilateral and Bilineer doğurucu fonksiyonlar
6. Hafta  Ortogonal fonksiyonlar sistemi, ortogonal polinomlara örnekler
7. Hafta  Ortogonal fonksiyonların sağladıkları diferensiyel denklemler
8. Hafta  Arasınav
9. Hafta  Legendre polinomları için Rodrigues formülü
10. Hafta  Legendre polinomları için doğurucu fonksiyonlar
11. Hafta  Legendre polinomları için rekürans bağıntıları
12. Hafta  Legendre polinomlarının dikliği ve normu
13. Hafta  Legendre polinomları cinsinden seriye açılımlar
14. Hafta  Legendre polinomları için verilen özelliklerin diğer bazı özel fonksiyonlar için elde edilmesi
15. Hafta  Özel fonksiyonlara ilişkin uygulamalar
16. Hafta   Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  Earl D. Rainville, Special Functions. Macmillan, 1960. Andrews, G.E., Askey, R. and Roy, R. ,Special Functions. Cambridge University Pres, 1999.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
0
0
 Okuma Faaliyetleri
9
3
27
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
2
20
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
10
1
10
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
131
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.24
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X