GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
TOPOLOJİDEN SEÇME KONULAR/MAT- 432
Dersin Adı: TOPOLOJİDEN SEÇME KONULAR
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 8 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç. Dr. Çetin Vural
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/cvural
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  cvural@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Bu ders metriklenebilme kavramını öğretir.
Bu ders fonksiyon uzayı kavramını öğretir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Metrik ve metriklenebilir uzaylar.
2. Hafta  Metrik uzaylar üzerine operasyonlar.
3. Hafta  Metrik uzaylar üzerine operasyonlar.
4. Hafta  Tamamen sınırlı ve tam metrik uzaylar.
5. Hafta  Metrik uzaylarda kompaktlık.
6. Hafta  Metrikleştirme teoremleri.
7. Hafta  Metrikleştirme teoremleri.
8. Hafta  Ara sınav.
9. Hafta  Fonksiyon uzayları.
10. Hafta  Küme -açık topoloji ve kompakt-açık topoloji.
11. Hafta  Düzgün yakınsaklık topolojisi ve noktasal yakınsaklık topolojisi.
12. Hafta  Fonksiyon uzayı üzerindeki topolojilerin karşılaştırılması.
13. Hafta  C(X) uzayı ve cebirsel operasyonların sürekliliği.
14. Hafta  Stone-Weierstrass Teoremi ve C(X) metrik uzayı.
15. Hafta  C(X) halkası.
16. Hafta  Dönem sonu sınavı.
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  1-) General Topolgy; R. Engelking, 1989, Heldermann Verlag 2-) Topology; J. Dugundji, 1966, Allyn and Bacon.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
0
0
 Okuma Faaliyetleri
8
3
24
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
7
3
21
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
16
16
 Diğer
0
0
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
115
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
4.6
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.