GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
KISMİ DİF. DENK. NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ/MAT- 433
Dersin Adı: KISMİ DİF. DENK. NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 7 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd. Doç. Dr. Aytekin B. ÇIBIK, Prof. Dr. Fatma AYAZ
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://websitem.gazi.edu.tr/site/abayram, http://websitem.gazi.edu.tr/site/fayaz
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  abayram@gazi.edu.tr, fayaz@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri hakkında temel kavramların açıklanabilmesi.
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemleri sınıflandırılabilmesi.
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümlerinin elde edilebilmesi.
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümlerin uygulamalarının yapılabilmesi.
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri için basit bilgisayar algoritmalarının geliştirilebilmesi.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Başlangıç ve sınır değer problemleri; Sınıflandırmalar, iyi tanımlanmış problem.
2. Hafta  Sonlu farklar metodu; ayrık hesaplama yapıları, türevlere yakınsama, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin fark gösterimleri.
3. Hafta  Sonlu farklar metodunun yakınsaklığı ve stabilitesi; yakınsaklık (Lax denklik teoremi), Stabilite (Fourier metodu, matris metodu), çözümün doğruluğu.
4. Hafta  Parabolik denklemler; bir boyutlu difüzyon denklemi, iki boyutlu difüzyon denklemi
5. Hafta  Parabolik denklemler; ADI metodu, genel lineer parabolik denklemler, nonlineer parabolik denklemler.
6. Hafta  Hiperbolik denklemler; bir boyutlu dalga denklemleri.
7. Hafta  Bir boyutlu quasilineer hiperbolik denklemler, CFL nin şartları, Lax Wendroff metodu, İki boyutlu quasilineer hiperbolik denklemler.
8. Hafta  Arasınav.
9. Hafta  Eliptik denklemler; Laplace denklemi, maksimum prensibi kullanarak hata analizi.
10. Hafta  Fark denklemlerinin çözümü; Newton ve quasi Newton, direk metodlar, iterasyon metodları (Thomas algoritması).
11. Hafta  Diğer metodlar; sonlu hacim metodu
12. Hafta  Diğer metodlar; sonlu eleman metodu
13. Hafta  Sonlu eleman metodunun temel özellikleri
14. Hafta  Sonlu eleman metodunun uygulamaları
15. Hafta  Metodlar arasındaki farkların incelenmesi
16. Hafta  Final sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  Numerical Solution of Partial Differential Equations Leon LAPIDUS and George F. PINDER. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods G. D. Smith, Gordon D. Smith Numerical Solution of Partial Differential Equations K. W. W. Morton, D.F. Mayers, K.W. Morton, D. F. Mayers
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Konu anlatımı, Soru Çözümü ve Aktif Katılım, Bilgisayar Uygulamaları
 -- STAJ / UYGULAMA
  -
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
4
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
10
2
20
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
2
20
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
7
2
14
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
128
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.12
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X