GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
REEL ANALİZ I/MAT- 405
Dersin Adı: REEL ANALİZ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 7 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof.Dr.Nurhayat İSPİR
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/nispir
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  nispir@gazi.edu.tr,
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
sigma cebirleri,Ölçü, dış ölçü kavramlarını öğrenir
ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını izah eder
İntegrallenebilme ve Lebesgue integrali kavramını izah eder,
Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasında bağıntı kurar
Lebesgue integral kavramına ilişkin uygulamaları yapar
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   Cebirler, sigma cebirleri,Borel cebiri
2. Hafta   Ölçü ve dış ölçü
3. Hafta   Lebesgue dış ölçüsü
4. Hafta  Ölçülebilir kümeler
5. Hafta  Ölçülebilir kümeler
6. Hafta   Ölçülebilir fonksiyonlar
7. Hafta  Basit fonksiyonların integrali
8. Hafta  Ara sınav
9. Hafta   Pozitif fonksiyonların integrali
10. Hafta  Monoton yakınsaklık teoremi ve Fatou lemması
11. Hafta  İntegrallenebilir fonksiyonlar
12. Hafta  Lebesgue yakınsaklık ve sınırlı yakınsaklık Teoremleri
13. Hafta  Problem çözümleri
14. Hafta  Lebesque ve Riemann integralleri.
15. Hafta   Lebesque ve Riemann integralleri.problem çözümleri
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  Reel Analiz,Mustafa Balcı, Reel Analiz.Ali Dönmez E. M. Stein and R. Shakarchi, Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, Prentice Lectures in Analysis III, Princeton University Press, 2005. M. Capinski and e. Kopp, Measure, Integral, and Probability, 2nd Edition, Springer, 2004.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
   Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
1
15
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
5
5
25
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
5
5
25
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
15
15
 Diğer
5
3
15
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
134
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.36
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X