GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
FONKSİYONEL ANALİZ I/MAT- 403
Dersin Adı: FONKSİYONEL ANALİZ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 7 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof.Dr. NURHAYAT İSPİR
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/nispir
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  nispir@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Normlu fonksiyon uzayları, yakınsaklık ,süreklilik kavramlarını öğrenme
Banach uzayı olma koşullarını öğrenme
lineer operator veya fonksiyonlerin belirgin özelliklerini öğrenme
Problemlere soyut yaklaşım ve soyut düşünme yetisi
fonksiyon ve operatör dizilerinin yakınsaklığı arasındaki farkları kavrayabilir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Metrik uzaylar, sürekli dönüşümler
2. Hafta  Metrik uzaylarda yakınsaklık, dizi ve fonksiyon uzaylarının metrik yapısı
3. Hafta   Ayrılabilir uzaylar, dizi uzaylarına ilişkin örnekler
4. Hafta  Tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması
5. Hafta  Lineer normlu uzaylar,
6. Hafta  Fonksiyon uzayları
7. Hafta  Uygulamalar
8. Hafta  Arasınav
9. Hafta   Sonlu boyutlu normlu uzaylar sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller problem çözümleri
10. Hafta   denk normlar, kompaktlık
11. Hafta  İlgili problem çözümleri
12. Hafta  Lineer operatorler, sınırlılık, süreklilik
13. Hafta  Lineer operatorler, sınırlılık, süreklilik problem çözümleri
14. Hafta  sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller
15. Hafta  problem çözümleri
16. Hafta   Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  “Fonksiyonel Analiz” Mustafa Bayraktar, Gazi Kitapevi 2012 “Fonksiyonel Analiz” Binali Musayev ve Murat Alp, 2000 Fonksiyonel Analiz ,Yüksel Soykan,2012
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
5
15
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
14
2
28
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
7
2
14
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
15
15
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
7
2
14
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
133
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.32
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X