GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
METRİK UZAYLAR I/MAT- 223
Dersin Adı: METRİK UZAYLAR I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 3 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
   Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof.Dr. A. Duran TÜRKOĞLU, Prof.Dr. Cemil YILDIZ, Doç..Dr. Çetin VURAL, Doç.Dr. Hakan EFE
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://websitem.gazi.edu.tr/site/dturkoglu
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   dturkoglu@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Metrik uzayları kavrayabilme
Normlu uzayları kavrayabilme
Metrik uzaylardaki topolojik kavramları kavrayabilme
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
   Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
   Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
   Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Kümeler, fonksiyonlar, sonlu kümeler
2. Hafta  Sayılabilir kümeler, sıralama bağıntısı, mutlak değer ve bazı önemli eşitsizlikler
3. Hafta  Gerçel sayı dizileri, süreklilik, doğrusal uzaylar (vektör uzayları)
4. Hafta   Metrik uzaylar
5. Hafta   Metrik uzaylar
6. Hafta   Metrik uzaylar
7. Hafta  Normlu uzaylar
8. Hafta   Alt metrik uzaylar ve normlu alt uzaylar
9. Hafta  Ara Sınav
10. Hafta  Metrik uzayda açık ve kapalı kümeler
11. Hafta   Alt metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler, denk metrikler
12. Hafta  Komşuluklar ve yığılma noktaları
13. Hafta  Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı
14. Hafta  Metrik uzaylarda fonksiyonların sürekliliği
15. Hafta   Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik
16. Hafta   Dönem Sonu Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   “Metrik uzaylar ve topoloji” Seyit Ahmet KILIÇ, Musa ERDEM, Vipaş A.Ş.,BURSA,1999.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
0
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
9
3
27
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
9
2
18
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
18
18
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
117
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
4.68
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X