GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
DİFERENSİYEL GEOMETRİ I/MAT- 313
Dersin Adı: DİFERENSİYEL GEOMETRİ I
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 5 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof. Dr. Aysel VANLI
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   www.gazi.edu.tr/~avanli
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  avanli@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Günlük hayattan eğri ve manifold örnekleri verebilir ve objelerin matematiksel ifadelerini yazabilir.
Manifoldların özelliklerinin geometrik yorumunu objeler üzerinde uygulayabilir.
Altmanifold teorisinin altyapısı oluşturulur.
Derste verilen kavramların günlük hayatta uygulama alanlarını öğrenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Afin uzay, Öklid uzayı
2. Hafta  Topolojik manifoldlar
3. Hafta  Diferensiyellenebilir manifoldlar
4. Hafta  Tanjant vektörler, tanjant uzay, vektör alanları, vektör alanı uzayı
5. Hafta  Yöne göre türev, kovaryant türev
6. Hafta  Lie türev, kotanjant vektörler, kotanjant uzay, gradiyent,divergens
7. Hafta  Diferensiyel, türev dönüşümü, Jakobiyen
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Kovaryant ve kontravaryant tensörler, karışık tensörler, tensörel çarpım
10. Hafta  Kontraksiyon operatörü, dış çarpım uzayı
11. Hafta  Eğriler, Serret-Frenet vektörleri
12. Hafta  Oskülatör hiperdüzlem, eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küreleri
13. Hafta  Küresel eğriler ve eğilim çizgileri
14. Hafta  İnvölüt-evölüt eğriler, Berdrant eğri çifti
15. Hafta  Küresel gösterge
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000. Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2007.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
9
2
18
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
9
1
9
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
14
14
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
23
23
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
134
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.36
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X