GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
SAYILAR TEORİSİ/MAT- 301
Dersin Adı: SAYILAR TEORİSİ
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 5 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç.Dr.Aynur Arıkan, Doç.Dr. Ercan Altınışık
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   http://websitem.gazi.edu.tr/site/yalincak, http://websitem.gazi.edu.tr/site/ealtinisik, -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI yalincak@gazi.edu.tr -- ÖĞRENME ÇIKTILARI Matematik D&am
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   yalincak@gazi.edu.tr,ealtinisik@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Tamsayıları tanımlar, tümevarım ve iyi sıralama ilkesini ispat tekniği olarak anlar ve uygular
Bölünebilmeyi anlar, bölme algoritması ve Euclid algoritmasını anlar ve uygular ve lineer Diyafont denklemlerini çözer
Aritmetiğin temel teoremini ispatlar ve uygular ve birden büyük bir tamsayıyı standart formda yazar
Euler fi-fonksiyonunu tanımlar, Euler ve Wilson teoremlerini ispat eder ve uygular
Lineer kongrüensleri çözer ve yüksek dereceden kongrüenslerin çözümleri için indirgeme bağıntıları bulur
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
   Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   Tamsayıların aksiyomları
2. Hafta   Bölünebilmenin temel özellikleri
3. Hafta   Asal sayılar
4. Hafta   Kongrüenslerin temel özellikleri
5. Hafta  Euler fi-fonksiyonu
6. Hafta  Euler Teoremi ve Wilson Teoremi
7. Hafta   Lineer kongrüenslerin çözümleri
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Yüksek dereceli kongrüenslerin çözümleri
10. Hafta  İlkel kökler ve indisler
11. Hafta   x^n ≡ a (mod m) kongrüensinin çözümü
12. Hafta   Kuadratik kalanlar ve kuadratik tersinirlik
13. Hafta  Jacobi sembolü
14. Hafta   Aritmetik Fonksiyonlar
15. Hafta  Mobius inversiyon formulü
16. Hafta   Final
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  Asar, Arıkan, "Sayılar Teorisi", ISBN 978 6054562442. Niven, Zuckerman, Montgomery, An introduction to the theory of numbers, ISBN 978-0471625469 2003. 2. Abstract Algebra: an introduction, Thomas W. Hung
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
1
14
 Okuma Faaliyetleri
8
2
16
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
9
2
18
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
12
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
7
1
7
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
129
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.16
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X