GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
KOMPLEKS ANALİZ II/MAT- 408
Dersin Adı: KOMPLEKS ANALİZ II
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 8 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç.Dr. H.Gül İNCE İLARSLAN, Doç.Dr. Cüneyt ÇEVİK
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/ince, websitem.gazi.edu.tr/site/ccevik
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  ince@gazi.edu.tr, ccevik@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Her analitik fonksiyonu bir tek kuvvet serisi biçiminde yazabilmek,bazı reel integrallerin hesabında bazı kompleks integralleri kullanabilmek
Bir karmaşık serinin yakınsak olup olmadığını belirlemek, kuvvet serileri için yakınsaklık bölgesinin önemini kavramak
Çevre integrallerini kurmak ve doğrudan değerini hesaplamak
Temel ve gelişmiş biçimdeki Cauchy İntegral Formülünün kullanıldığı çevre integrallerini açıklayan teoremleri tanımlamak
Basit fonksiyonların Taylor veya Laurent Serisini bulmak, her bir seri türü için yakınsaklık bölgesini göstermek
Fonksiyonların sıfırlarını ve tekil noktalarını belirlemek ve sınıflandırmak
Artıkları (rezidüleri) hesaplamak, çeşitli çevre integrallerini hesaplamada artıkları kullanmak
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   Reel değişkenli, Kompleks değerli fonksiyonların integralleri.
2. Hafta  Çevreler ve çevre integralleri
3. Hafta   İlkeller ve Cauchy-Goursat Teoremi, basit ve çok bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlanan integraller
4. Hafta   Cauchy İntegral Formulü, analitik fonksiyonların türevi, Morera Teoremi
5. Hafta   Maksimum Modül Teoremi, Liouville Teoremi ve Cebirin Esas Teoremi
6. Hafta  Fonksiyon dizi ve serileri, düzgün yakınsaklık
7. Hafta   Kompleks Taylor ve Maclaurin serileri
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta   Laurent seri açılımları
10. Hafta  Seri gösterimlerinin tekliği, kuvvet serilerinin çarpım ve bölümü
11. Hafta  Singüler noktaların sınıflandırılması
12. Hafta   Rezidü hesabı
13. Hafta  Rezidü Teoremi
14. Hafta  Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması
15. Hafta   sin ve cos fonksiyonlarını içeren genelleştirilmiş ve belirli integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   R.V.Churchill and J.W.Brown, Complex Variables and Applications; M.R.Spiegel,Complex Variables; T.Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi ;M.Başarır,Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
0
0
 Okuma Faaliyetleri
5
4
20
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
6
5
30
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
14
14
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
28
28
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
134
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.36
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X