GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
NON-SELFADJOINT SINGULAN DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL ANALİZİ II/6371305
Dersin Adı: NON-SELFADJOINT SINGULAN DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL ANALİZİ II
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç.Dr. Esra Kır Arpat
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  websitem.gazi.edu.tr/site/esrakir
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  esrakir@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Diferensiyel denklem sisteminin tanımı
Diferensiyel denklem sisteminin ürettiği diferensiyel operatörü tanımlama
Spektral analizi kavratma






 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır
 -- ÖNERİLEN DERSLER
   Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Bir diferensiyel denklemin sisteminin ürettiği diferensiyel operatörü tanımlama
2. Hafta  Diferensiyel denklem sisteminin çözümlerini tanıtma
3. Hafta  Çözümlerin sağladığı asiptotik bağıntıları hesaplama
4. Hafta  Diferensiyel operatörün diskret spektrumunu bulma
5. Hafta  Diferensiyel operatörün resolventini hesaplama
6. Hafta  Diferensiyel operatörün spektral tekilliklerini bulma
7. Hafta  Diferensiyel oparatörün sürekli spekturumunu hesaplama
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Özdeğer ve spektral tekillikler cümlesinin sonluluğunu ispatlama
10. Hafta  Özdeğer ve spektral tekilliklerin katlarının sonluluğunu ispatlama
11. Hafta  Özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların bilinen bir Hilbert uzaya ait olduğunu ispatlama
12. Hafta  Spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonların bir başka Hilbert uzaya ait olduğunu ispatlama
13. Hafta  Spektral açılım formülüne hazırlık yapma
14. Hafta  Spektral açılım formülünü ispatlama
15. Hafta  Spektral açılım formülünün yakınsaklığını gösterme
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  M.A.Naimark, Diferential Operators I-II
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
2
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
10
5
50
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
6
60
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
10
10
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
2
5
10
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
192
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.68
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini yeni ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyede geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel toplantılara katılarak bilgiyi paylaşabilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.X
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.X
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.X
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X