GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
VEKTÖR ÖLÇÜLERİ I/6321305
Dersin Adı: VEKTÖR ÖLÇÜLERİ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
L^p-uzaylarını çalışma bilgisini kazanmak
Ölçüleri ayırma ve bu ayırmada Radon-Nikodym ve Riesz temsil teoremlerinin oynadığı rolü kavramak
Sınırlı varyasyonlu ve mutlak sürekli fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi ve integral hesabındaki rollerini anlamak
Vektör ölçüsü ile ilgili genel kavramları bilmek
Banach uzayı üzerinde vektör ölçüsünün nasıl yapılandıldığını anlamak
Reel ve vektörel ölçülebilir fonksiyonları çalışmak ve integral tanımındaki rollerini anlamak
Vektör ölçülerinin integral yapılandırılmasında nasıl kullanıldığını anlamak
Bochner integralinin özelliklerini çalışmak
Vektörel ve Bochner integralleri arasındaki ilişkiyi kullanmak
Tensör çarpımları ve vektör ölçüleri arasındaki ilişkiyi tanımak
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  L^p-uzayları
2. Hafta  İşaretli ölçüler uzayı
3. Hafta  Radon-Nikodym teoremi
4. Hafta  Vektör ölçülerinin temel özellikleri
5. Hafta  Sayılabilir toplamsal vektör ölçüleri
6. Hafta  Mutlak süreklilik
7. Hafta  Reel değerli v-ölçülebilir fonksiyonlar
8. Hafta  Vektör değerli μ-ölçülebilir fonksiyonlar
9. Hafta  Bochner ve Pettis integralleri
10. Hafta  İntegral operatörlerinin kompaktlık özellikleri
11. Hafta  L^1(v) nin içbükeyliği ve bir v vektör ölçüsünün I_v integral operatörü
12. Hafta  Banch uzaylarının tensör çarpımları
13. Hafta  En küçük ve en büyük uygun çapraznormlar
14. Hafta  Tensör çarpımlarının ve vektör ölçülerinin Banach uzay teorisine uygulamaları
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
0
0
 Okuma Faaliyetleri
10
8
80
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
8
4
32
 Materyal tasarlama, uygulama
4
2
8
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
10
10
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
16
16
 Diğer
0
0
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
188
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.52
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini yeni ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyede geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel toplantılara katılarak bilgiyi paylaşabilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.X
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.X
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.X
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Doç.Dr. Cüneyt ÇEVİK )
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (websitem.gazi.edu.tr/site/ccevik)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (ccevik@gazi.edu.tr)