GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
REEL ANALİZ/5551305
Dersin Adı: REEL ANALİZ
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Ölçü hakkında genel bilgiyi bilmesi
İntegral hakkında genel bilgiyi bilmesi
Reel analizin temel teoremlerini bilmesi
İntegrallenebilir fonksion uzayları hakkında temel bilgileri bilmesi
Temel reel analiz kavramlarını öğrenerek analizin diğer dallarında kullanabilme yeterliliğinin kazanılması
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Kümeler cebiri,yarı-halkalar ve ölçüler
2. Hafta   Dış ölçüler ve ölçülebilir kümeler,ölçü tarafından doğurulan dış ölçü
3. Hafta  Ölçülebilir fonksiyonlar,basit ve adım fonksiyonları
4. Hafta   Lebesgue ölçüsü
5. Hafta  Ölçüde yakınsama
6. Hafta  Üst fonksiyonlar ve integral
7. Hafta  İntegrallenebilir fonksiyonlar
8. Hafta  İntegrallenebilir fonksiyonlar için bazı teoremler
9. Hafta  Sınırlı ve sınırsız fonksiyonların Lebesque integrali ve Riemann integrali ile karşılaştırılması.
10. Hafta  Lp uzayları
11. Hafta  Lp uzayları
12. Hafta  İşaretli ölçü
13. Hafta  İşaretli ölçü
14. Hafta  Ölçülerin karşılaştırılması ve Radon-Nikodtm Teoremi
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
0
0
 Okuma Faaliyetleri
10
5
50
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
6
60
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
10
10
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
2
5
10
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
192
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.68
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini yeni ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyede geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel toplantılara katılarak bilgiyi paylaşabilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.X
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.X
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.X
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Doç. Dr. Esma YILDIZ ÖZKAN)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (www.websitem.gazi.edu.tr/esmayildiz)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (esmayildiz@gazi.edu.tr)