GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
MANİFOLDLAR TEORİSİ I/5451305
Dersin Adı: MANİFOLDLAR TEORİSİ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Diferensiyellenebilir manifoldlarla ilgili temel kavramları tanımlar,
Diferensiyellenebilir manifoldlar ve dif.bilir dönüşümlerin çeşitli örnekleriyle uğraşır.
Diferensiyellenebilir manfoldlar üzerine bir topolojik yapı kurar
Tanjant vektörler, tensörler ve diferansiyel formlara aşinalık kazanır.
Vektör alanları ve diferansiyel formlar ile pratik çalışma yapar.
Türevlenmiş lineer fonksiyonlar, immersiyonlar, altmanifoldlar ve bazı topolojik özellikleri öğrenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Topolojik uzaylar, sürekli fonksiyonlar, bazı özel topolojik uzaylar
2. Hafta  Diferensiyellenebilir fonksiyonların klasik teorisi diferensiyellenebilir manifoldlar
3. Hafta  Diferensiyellenebilir fonksiyonlar, bir manifold üzerine indirgenmiş topoloji,
4. Hafta  Diferensiyellenebilir varyeteler, Grassmann manifoldlar
5. Hafta  Bir topolojik uzayda manifod yapısı, indirgenmiş topolojinin özelikleri, bir manifod üzerinde topolojik kısıtlamalar
6. Hafta  Bir manifold üzerinde kısmi türev, tanjant vektörler,
7. Hafta  İnvers fonksiyon teoremi, Leibniz formulü
8. Hafta  İmmersiyonlar,immersiyonların genel özelikleri, Altmanifoldlar, regüler altmanifoldlar
9. Hafta  Altmanifoldların bazı topolojik özellikleri, imbedding teoremi
10. Hafta  Submersiyonlar, bir submersiyonun lifleri
11. Hafta  Bölüm manifodları
12. Hafta  Dönüşüm grupları
13. Hafta  Sürekli olmayan dönüşüm grupları
14. Hafta  Temel bölgeler, örnekler
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
2
25
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
6
15
90
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
20
20
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
30
30
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
182
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.28
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini yeni ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyede geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel toplantılara katılarak bilgiyi paylaşabilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Doç.Dr. Mustafa ÖZKAN)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (http://websitem.gazi.edu.tr/site/ozkanm)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (ozkanm@gazi.edu.tr)