GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
FONKSİYONEL ANALİZ II/5041305
Dersin Adı: FONKSİYONEL ANALİZ II
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Fonksiyonel analizin vektör uzayları, metrik teorisi ve kompleks analizin birleştiği fikirleri nasıl kullandığını bilmek
Hilbert uzayları teorisinden Fourier serilerini ve Fredholm operatörler teorisini içeren diğer alanlara fikirleri uygulamak
Hilbert uzaylarının özelliklerini kullanarak operatörler için bu uzaydaki avantajları kavramak
Adjoint operatör, simetrik operatör ve self-adjoint operatör, Unitary operatörleri tanımak
Operatörün spektrumu ve çözücüsü kavramlarını öğrenmek
Spektral teorisinin temellerini anlamak
Operatör denklemin çözümünü kavramak
Operatörlerin sınırlı olması, sürekli olması, kompakt olması gibi sınıflamaları öğrenmek
İntegral denklemler, diferansiyel denklemler, cebirsel denklemler vs. hepsinin çözümlerini aynı anlayış ile yorumlamak
Banach Cebirleri ve çeşitlerini tanımak
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  İç çarpım uzayları, ortogonallik, ortogonal tümleyen
2. Hafta  Hilbert uzayları
3. Hafta  Fourier serileri
4. Hafta  Bir operatörün eşleniği (adjointi)
5. Hafta  Normal, özeşlenik ve üniter operatörler
6. Hafta  Normal, özeşlenik ve üniter operatörler
7. Hafta  Bir operatörün spektrumu
8. Hafta  Pozitif operatörler ve projeksiyonlar
9. Hafta  Banach ve Hilbert uzaylarında kompakt operatörler
10. Hafta  Hilbert uzaylarında kompakt operatörlerin spektral teorisi
11. Hafta  Özeşlenik kompakt operatörler
12. Hafta  Fredholm integral denklemleri
13. Hafta  Volterra integral denklemleri
14. Hafta  Banach cebiri, disk cebirleri, idealler ve bölüm cebirleri
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
5
20
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
0
0
 Okuma Faaliyetleri
10
8
80
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
8
4
32
 Materyal tasarlama, uygulama
4
2
8
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
10
10
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
16
16
 Diğer
0
0
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
188
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.52
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini yeni ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyede geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel toplantılara katılarak bilgiyi paylaşabilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.X
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.X
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.X
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Prof.Dr. Bahri TURAN , Doç.Dr. Cüneyt ÇEVİK )
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (websitem.gazi.edu.tr/site/bturan , websitem.gazi.edu.tr/site/ccevik)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (bturan@gazi.edu.tr , ccevik@gazi.edu.tr)