GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
BANACH ÖRGÜLERİ I/6071305
Dersin Adı: BANACH ÖRGÜLERİ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 7.5
Dersin Yarıyılı: 1 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Banach örgülerinin temel özelliklerini bilmesi
Sıra sürekli normların karakterizasyonunu ve sıra topolojilerini bilmesi
Bazı özel Banach örgülerinin temel özelliklerini bilmesi
KB-uzaylarının ve yansımalı Banach örgülerinin temel özelliklerini bilmesi
Banach örgü teorisinde ileri düzeyde araştırma yapmak için altyapı oluşturmak

 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Stone-Weierstrass teoremi, M-uzayları için Kakutani temsil teoremi, Dedekind tam C(K)-uzaylarının karakterizasyonu
2. Hafta  C(K) nın kapalı ideal ve bandlarının karakterizasyonu, M-uzaylarının karakterizasyonu, sürekli fonksiyonların genişlemesi
3. Hafta  Düzgün tam Riesz uzaylarının ve Banach örgülerinin kompleksleştirilmesi, Kompleks düzenli operatörler
4. Hafta  Dik dizilerin yapılandırılması, Rosenthal lemması, c0,l1 ve l∞ un altörgü gömmeleri
5. Hafta  Sıra sürekli normların karakterizasyonu, sıra topoloji
6. Hafta  KB-uzayları ve yansımalı Banach örgüleri
7. Hafta  Zayıf dizisel önkompakt kümelerin özellikleri, Dunford-Pettis teoremi
8. Hafta  Zayıf ve zayıf*-dizisel önkompakt kümeler
9. Hafta  Riesz-Fischer özelliği, birleşik uzaylar ve normlar
10. Hafta  Luxemburg normları ve Young fonksiyonları, Orlicz uzayları
11. Hafta  Lp-uzayları için Kakutani temsil teoremi, ayrılabilir Lp-uzaylarının sınıflandırmaları
12. Hafta  L1(µ) de idealler olarak Banach örgülerinin temsili, Lp-uzayları ve büzülebilir projeksiyonlar
13. Hafta  p-Süpertoplamsal ve p-alttoplamsal normlar
14. Hafta  p-Mutlak toplam operatörlerinin çarpanları ve karakterizasyonu
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
0
0
 Okuma Faaliyetleri
10
5
50
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
6
60
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
10
10
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
2
5
10
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
192
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
7.68
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
7.5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere bağlı olarak matematiğin teori ve pratiğine ilişkin bilgilerini uzmanlık seviyesinde geliştirebilme.X
2
Matematikte karşılaşılan değişik problemleri tanıyıp, çözümüne yönelik çalışmalar yapabilme.X
3
Temelde analiz ve senteze dayalı olarak bilimsel yöntemlerle yeni çözümler üretebilme.X
4
Alanında edindiği bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek çalışmalarını bağımsız olarak ya da projeler kapsamında grup olarak yürütebilme.X
5
Çalışmalarını toplumsal, bilimsel ve etik değerleri göz önünde bulundurarak sürdürebilme.X
6
Alanı ile ilgili bilimsel ve toplumsal gelişmeleri takip edebilme.X
7
Çalışmalarını; kalite yönetimi, iş güvenliği ve çevre duyarlılığı çerçevesinde yürüterek yazılı, sözlü ve görsel gibi çeşitli yöntemler kullanarak sistematik biçimde aktarabilme.X
8
Bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.X
9
Farklı disiplinlerdeki bilgiyi matematiksel bilgilerle birleştirerek çalışmalarında kullanabilme.X
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına varıp buna yönelik etkinlikler yapabilme.X
11
Matematiksel kavramlar ile toplumsal kavramları ilişkilendirebilme ve bilimsel yöntemlerle çözüm üretebilme.X
12
Matematiksel bilgi birikimini teknolojide kullanabilme.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Prof.Dr. Bahri Turan)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (websitem.gazi.edu.tr/site/bturan)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (bturan@gazi.edu.tr)