GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
REEL ANALİZ/MAT4010
Dersin Adı: REEL ANALİZ
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 6
Dersin Yarıyılı: 8 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd. Doç. Dr. Kadir KANAT
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  kadirkanat@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Ölçülebilir fonksiyon kavramını anlayıp, hangi fonksiyonların ölçülebilir olduğunu belirler.
Ölçülebilir fonksiyonları tanımlar.
Ölçülebilir fonksiyonlar sınıfının aritmetik işlemlere göre ve limit alma işlemine göre kapalı olduğunu bilir.
Lebesgue integralini tanımlayıp, temel özelliklerini bilir.
Lebesgue integralini açıklar.
Lebesgue integrali ile ilgili limit teoremlerini bilir ve uygular.
Lebesgue integralinin Riemann integralinden üstünlüklerini açıklar.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Cebirler, sigma cebirleri,Borel cebiri
2. Hafta  Ölçü ve dış ölçü
3. Hafta  Lebesgue dış ölçüsü
4. Hafta  Ölçülebilir kümeler
5. Hafta  Ölçülebilir kümeler
6. Hafta  Ölçülebilir fonksiyonlar
7. Hafta  Pozitif fonksiyonların integrali
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Pozitif fonksiyonların integrali
10. Hafta  Monoton yakınsaklık teoremi ve Fatou lemması
11. Hafta  İntegrallenebilir fonksiyonlar
12. Hafta  Lebesgue yakınsaklık ve sınırlı yakınsaklık teoremleri
13. Hafta  Lebesque ve Riemann integralleri
14. Hafta  Lp uzayları
15. Hafta  Lp de yakınsaklık ve ölçüsel yakınsaklık
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  H.L. Royden, “Real analysis” Mustafa Balcı "Reel analiz" "Ali Dönmez Reel analiz"
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
4
56
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
14
3
42
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
5
5
25
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
7
5
35
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
158
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
6.32
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
6
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesiX
2
Yeterince matematik donanımına sahip olan bireyler yetiştirilmesiX
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesiX
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesiX
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanmasıX
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılmasıX
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanmasıX
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesiX
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılmasıX
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma becerisi kazandırılmasıX