GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
GEOMETRİ II/MAT4006
Dersin Adı: GEOMETRİ II
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 6
Dersin Yarıyılı: 8 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd. Doç. Dr. Mustafa ÖZKAN
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://websitem.gazi.edu.tr/site/ozkanm
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  ozkanm@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Diferensiyellenebilir manifoldlarla ilgili temel kavramları tanımlar.
Diferensiyellenebilir manifoldlar ve diferensiyellenebilir dönüşümlerin çeşitli örnekleriyle uğraşır.
Diferensiyellenebilir manfoldlar üzerine bir topolojik yapı kurar.
Tanjant vektörler, tensörler ve diferansiyel formlara aşinalık kazanır.
Vektör alanları ve diferansiyel formlar ile pratik çalışma yapar.
Türevlenmiş lineer fonksiyonlar öğrenir.
İmmersiyonlar, altmanifoldlar ve bazı topolojik özellikleri öğrenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   Topolojik Kavramları üzerine bazı hatırlatmalar.
2. Hafta   Bir küme üzerinde harita ve atlas
3. Hafta  Diferensiyellenebilir harita ve atlas.
4. Hafta  Topolojik ve Diferensiyellenebilir Manifold. Manifold yapısından indirgenmiş topoloji.
5. Hafta  Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktadaki diferensiyeli ve türevi .
6. Hafta  İki manifold arasında tanımlı fonksiyonun kısmi türevleri.
7. Hafta   Vize
8. Hafta  Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör.
9. Hafta  Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada yöne göre türevi
10. Hafta  İki manifold arasında tanımlı fonksiyonların bir noktadaki diferensiyeli ve türevi
11. Hafta   Manifoldlar arasındaki fonksiyonlar için Ters Fonksiyon Teoremi.
12. Hafta  Leibniz formülü.
13. Hafta  Immersiyonlar.
14. Hafta  Altmanifoldlar .
15. Hafta  Altmanifold çeşitleri.
16. Hafta  Final
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   F.Brickell and R.S.Clark, Van Nostrand Reinhold Company, London 1970.
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt,Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
20
 Ödev
4
15
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
2
15
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
4
56
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
4
4
16
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
3
10
30
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
4
15
60
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
162
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
6.48
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
6
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesiX
2
Yeterince matematik donanımına sahip olan bireyler yetiştirilmesiX
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesiX
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesiX
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanmasıX
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılmasıX
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanmasıX
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesiX
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılmasıX
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma becerisi kazandırılmasıX