GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
FONKSİYONEL ANALİZ I/MAT4003
Dersin Adı: FONKSİYONEL ANALİZ I
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 6
Dersin Yarıyılı: 7 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd. Doç. Dr. Kadir KANAT
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   kadirkanat@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Metrik uzaylar, yakınsama, Cauchy dizisi, tamlık kavramlarını, metrik uzayların tamlanmasını öğrenir, ayrılabilir metrik uzayları öğrenir.
Vektör uzayları, Normlu vektör uzayları, İç çarpım ve Hilbert uzaylarını temel özellikleri ile öğrenir.
Normlu uzayların tamlanması, tam olan ve tam olmayan normlu uzaylar hakkında bilgi sahibi olur.
Lineer operatorler, sınırlılık, süreklilik kavramlarını öğrenir.
Hanh-Banach Teoremini ispatlar ve sonuçlarını kavrar
Banach Steinhauss Teoremini öğrenir.
Açık dönüşüm ve Kapalı Grafik teoremlerini ve uygulamalarını öğrenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
   Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Metrik uzaylar, sürekli dönüşümler
2. Hafta  Topolojik uzay, ayrılabilir uzay
3. Hafta  Metrik uzaylarda yakınsaklık
4. Hafta  Tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması
5. Hafta  Lineer normlu uzaylar
6. Hafta  Fonksiyon uzayları
7. Hafta  Banach uzayları
8. Hafta  Sonlu boyutlu normlu uzaylar
9. Hafta  Ara Sınav
10. Hafta  Denk normlar, kompaktlık
11. Hafta  Lineer operatorler, sınırlılık, süreklilik
12. Hafta  Lineer operatorlerin genişletmeleri, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar
13. Hafta  Hanh-Banach Teoremi ve sonuçları
14. Hafta  Banach Steinhauss Teoremi
15. Hafta  Açık dönüşüm ve Kapalı Grafik teoremleri ve uygulamaları
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   “Fonksiyonel Analiz” Mustafa Bayraktar, Erzurum, 1996 “Fonksiyonel Analiz” Binali Musayev ve Murat Alp, Balcı yayınları, 200
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
4
56
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
14
3
42
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
5
5
25
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
7
5
35
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
158
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
6.32
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
6
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesiX
2
Yeterince matematik donanımına sahip olan bireyler yetiştirilmesiX
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesiX
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesiX
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanmasıX
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılmasıX
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanmasıX
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesiX
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılmasıX
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma becerisi kazandırılmasıX