GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
DİFERENSİYEL GEOMETRİ I/MAT3005
Dersin Adı: DİFERENSİYEL GEOMETRİ I
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 6
Dersin Yarıyılı: 5 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Doç.Dr. Mustafa ÖZKAN
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://www.websitem.gazi.edu.tr/site/ozkanm
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  ozkanm@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Diferensiyel geometriyle ilgili temel kavramları tanımlar.
Eğri kavramını tanımlar.
Öklid uzayında eğrinin Frenet çatısını inşa eder.
Öklid uzayında eğrinin eğriliklerini formüle eder.
Eğri üzerindeki bir noktada tanjant uzayını kavrar.
Eğri türlerini tanımlar ve karakterize eder.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
   Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Afin uzay, Öklid uzay, topolojik uzay, metrik uzay
2. Hafta  Diferensiyellenebilir fonksiyonlar
3. Hafta  Jakobien matris, yöne göre türev
4. Hafta  Tanjant uzay, vektör alanı, kotanjant uzay
5. Hafta  Eğri kavramı, yay uzunluğu fonksiyonu
6. Hafta  Eğri boyunca türev, kovaryant türev
7. Hafta  Eğriler teorisi, birim hızlı eğrilerin Frenet vektör alanları, öskülatör, normal ve rektifiyan düzlemler
8. Hafta  Ara sınav
9. Hafta  Eğrinin eğrilikleri, eğrilik ve burulmanın geometrik anlamı
10. Hafta  Birim hızlı olmayan eğrilerin Frenet vektör alanları, eğrinin eğrilikleri
11. Hafta  Eğrilik çemberi, eğrilik küresi
12. Hafta  Involüt, Evolüt eğriler, Bertrand eğri çifti
13. Hafta  Konneksiyon formları, yapı denklemleri
14. Hafta  İzometriler, izometrilerin türev dönüşümü
15. Hafta  Yönledirme, kongurent eğriler.
16. Hafta  Final sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel yayınevi Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
10
1
10
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
5
1
5
 Materyal tasarlama, uygulama
5
2
10
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
6
2
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
8
2
16
 Diğer
7
3
21
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
144
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.76
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
6
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesiX
2
Yeterince matematik donanımına sahip olan bireyler yetiştirilmesiX
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesiX
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesiX
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanmasıX
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılmasıX
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanmasıX
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesiX
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılmasıX
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma becerisi kazandırılmasıX