GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
KOMPLEKS ANALİZ II/MAT3004
Dersin Adı: KOMPLEKS ANALİZ II
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 6 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd.Doç.Dr.Kadir KANAT
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://www.websitem.gazi.edu.tr/site/kadirkanat
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  kadirkanat@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Kompleks düzelemde çevre tanımını ve özelliklerini bilir, çevre integral hesaplamaları yapabilir
Basit ve çok bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlanan integraller ile ilgili problem çözer.
Kompleks düzlemde tanımlı serilerin farklı çeşitlerini ve sağladıkları özellikleri bilir.
Kompleks düzlemde integral hesabı yapabilir.
Bir dal kesiği boyunca integral, Ters Laplace dönüşümü, logaritmik rezidüler ve Rouche Teoremi konularını öğrenir.
Konform dönüşümler yapabilir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersin önkoşulu yada eş koşulu bulunmamaktadır.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   w=expz,logaritma,w=sinz,w=z^2,w=z^(1/2)fonksiyonlarıyla yapılan dönüşümlerin görüntüleri, bölgeleri
2. Hafta   Çevreler ve çevre integralleri
3. Hafta   İlkeller ve Cauchy-Goursat Teoremi, basit ve çok bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlanan integraller
4. Hafta   Cauchy İntegral Formulü, analitik fonksiyonların türevi, Morera Teoremi
5. Hafta   Maksimum Modül Teoremi, Liouville Teoremi ve Cebirin Esas Teoremi
6. Hafta   Taylor ve Laurent serileri
7. Hafta  Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı, kuvvet serilerinin integral ve türevleri
8. Hafta   Ara sınav
9. Hafta  Seri gösterimlerinin tekliği, kuvvet serilerinin çarpım ve bölümü
10. Hafta  Rezidü (kalıntı) Teoremi, bir fonksiyonun esas kısmı, kutuplarda rezidüler
11. Hafta   Bir fonksiyonun sıfır ve m-inci mertebeden kutup yerleri
12. Hafta  Genelleştirilmiş reel integrallerin hesabı, sin ve cos fonksiyonlarını içeren genelleştirilmiş ve belirli integraller
13. Hafta   Bir dal kesiği boyunca integral, Ters Laplace dönüşümü,logaritmik rezidüler ve Rouche Teoremi
14. Hafta  Açıların korunması ve konform dönüşüm
15. Hafta  Analitik devam ve yansıma prensibi, Schwarz-Christoffel dönüşümü
16. Hafta  Final sınavı
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   R.V.Churchill and J.W.Brown, Complex Variables and Applications; M.R.Spiegel,Complex Variables; T.Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama - Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  Yok
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
5
2
10
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
6
2
12
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
8
2
16
 Diğer
11
2
22
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
130
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.2
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesiX
2
Yeterince matematik donanımına sahip olan bireyler yetiştirilmesiX
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesiX
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesiX
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanmasıX
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılmasıX
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanmasıX
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesiX
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılmasıX
10
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olma becerisi kazandırılmasıX