GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
SEÇMELİ- (LEBESQUE İNTEGRALİ)/MAT516A
Dersin Adı: SEÇMELİ- (LEBESQUE İNTEGRALİ)
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 10 Ders Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof.Dr. Ziya ARGÜN
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  www.gazi.edu.tr/~ziya
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  ziya@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Ölçü ve integral kavramlarının matematiksel yapısının kavrar
Ölçü ve integral kavramlarının özelliklerinin farkına varır
Ölçü ve integral kavramlarının kavram arasındaki ilişkileri kurar
Riemann integrali ile Lebesque integralleri arasındaki ilişkiyi kurar
öğretmen adayları dersler tasarlarken bu kavramları sayı doğrusu ve alt kümelerine uyarlar ve bunlardan faydalanarak materyal tasarlar hale gelen m
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersten önce Genel Matematik, Analitik Geometri Soyut Matematik, Liner Cebir ve çok değişkenli Analiz ve Topoloji derslerinin alınması gerekmekte
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  -
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Küme dizilerinin liminf, limsup ve yakınsaklık özellikleri,
2. Hafta  Cebir ve sigma-cebir kavramları, Borel cebri kavramı,
3. Hafta  Ölçü kavramı, sayma ölçüsü, Lebesgue ölçüsü,
4. Hafta  Dış ölçü kavramı, Lebesgue dış ölçüsü,
5. Hafta  Ölçülebilir fonksiyonların inşası ve örnekleri
6. Hafta  Ölçülebilir fonksiyonların temel özellikleri,
7. Hafta   Basit ve pozitif fonksiyonların integrali
8. Hafta  İntegrallenebilen fonksiyonlar ve bu tür fonksiyonların inşaları
9. Hafta  Fatou Lemması, Monoton Yakınsaklık Teoremi,
10. Hafta  Lebesgue integrali ve özellikleri
11. Hafta   Lebesgue Yakınsaklık Teoremi
12. Hafta  Yakınsaklık Teoremlerinin tipik uygulamaları
13. Hafta  Uzayı, Hölder eşitsizliği, Minkowsky eşitsizliği ve uygulamaları.
14. Hafta  Lebesgue ve Riemann ın integral kavramına olan yaklaşımlarının karşılaştırılması
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  H. L. Royden, “Real Analysis”, Macmillan Publishing Co. Inc., 1963. W. Rudin, “Real and Complex Analysis”, Mc Graw-Hill, 197
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Açıklama, Soru-Yanıt, Gösterme,Tartışma, Beyin Fırtınası Tanısal öğr, Kavram Haritası, Araştırma, teknoloji destekli, problem çözme
 -- STAJ / UYGULAMA
  -
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
1
10
 Uygulama
1
5
 Projeler
1
10
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
2
28
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
0
 Materyal tasarlama, uygulama
14
2
28
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
0
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
1
20
20
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
124
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
4.96
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanabilmeX
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapabilmeX
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanabilmeX
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazandırabilmeX
5
Matematik kavramlarının önemini kavrama, uygulama ve anlatabilmeX
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirilebilmeX
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olabilmeX
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirebilmeX
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirebilmeX
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.X