GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
KOMPLEKS FONKSİYONLU DEĞİŞKENLER TEORİSİ/MAT501 A
Dersin Adı: KOMPLEKS FONKSİYONLU DEĞİŞKENLER TEORİSİ
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 9
Dersin Yarıyılı: 9 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Prof. Dr. Ziya ARGÜN
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  http://w3.gazi.edu.tr/~ziya/
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  ziya@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Kompleks sayıları inşa edebilirler ve verilen bir kompleks sayının temsillerini bilirler ve temsilleri arası geçişleri gerçekleştirirler.
Kompleks değişkenli ve kompleks değerli fonksiyonların tanım kümelerini, değer kümelerin belirleyebilirler ve belli bir noktada onların limitinin olup
Analitik fonksiyon, harmonik fonksiyon, bir harmonik fonksiyonun eşleniği kavramını anlarlar ve harmonik fonksiyonun eşleniği bulabilirler.
Kompleks integral kavramını açıklayabilirler ve verilen bir Fonksiyonun verilen bir eğri üzerindeki integralini hesaplayabilirler. Ayrıca karmaşık int
Cauchy Teoremini ve sonuçlarını açıklayabilirler.
Laurent serisi, Laurent teoremi ni ve Rezidü kavramını açıklayabilirler ve uygun problemlere uygulayabiliriler.
Rezidü Teoremini kullanarak belli türden fonksiyonların kompleks ve reel integrallerini hesaplayabilirler.


 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze açıklama, bilgisayar destekli öğretim, problem çözme ve araştırmalar yoluyla yürütülmektedir
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  Bu dersten önce Genel Matematik, Analitik Geometri, Çok değişkenli Analiz ve Lineer Cebir derslerinin alınması gerekmektedir.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta   Dersin Tanıtımı
2. Hafta   Diziler, çeşitleri, dizilerin sınırlılığı, monotonluğu ve alt dizi kavramı
3. Hafta  Kompleks sayıların inşası
4. Hafta  Kompleks sayıların kutupsal gösterimleri, kompleks terimli dizi ve seriler,
5. Hafta  Kompleks değişkenli fonksiyonlar ve onların sürekliliği, Türevleri
6. Hafta  Cauhy-Riemann denklemleri ve fonksiyonların analitikliği
7. Hafta  Harmonik Fonksiyonlar ve bir kompleks fonksiyonun harmonik eşleniği
8. Hafta  Kompleks eğriler üzerinde kompleks integral
9. Hafta  Taylor teoremi ve sonuçları
10. Hafta  Rouche teoremi cebirin esas teoremi
11. Hafta  Rezidü kavramı Laurent teoremi ve Laurent serisi,
12. Hafta  Cauchy rezidü teoremi, Singüler noktaların sınıflandırılması
13. Hafta  Rezüdü yardımıyla kompleks integrallerin hesaplanması
14. Hafta   Rezüdü yardımıyla trigonometric integrallerin hesaplanması
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
   -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR Zill, D. G. And Shanan Patric D. A first Course in Complex Analysis Ruel V. Churchill , James Ward Brown “Complex variables and Aplications
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Açıklama, Soru-Yanıt, Gösterme,Tartışma, Beyin Fırtınası Tanısal öğr, Kavram Haritası, Araştırma, teknoloji destekli, problem çözme
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
1
10
 Uygulama
1
5
 Projeler
1
10
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
50
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
50
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
2
28
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
14
2
28
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
20
2
40
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
20
1
20
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
30
1
30
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
30
1
30
 Diğer
20
1
20
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
224
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
8.96
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
9
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanabilmeX
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapabilmeX
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanabilmeX
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazandırabilmeX
5
Matematik kavramlarının önemini kavrama, uygulama ve anlatabilmeX
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirilebilmeX
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olabilmeX
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirebilmeX
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirebilmeX
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.X