GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
DİFERANSİYEL DENKLEMLER/MAT209A
Dersin Adı: DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 3 Ders Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
  Yrd.Doç.Dr. Sevgi Atıhan
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
  www.gazi.edu.tr/asevgi
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
  asegi@gazi.edu.tr
 -- ÖĞRENME ÇIKTILARI
Diferansiyel denklemlerin her sahada inşa edilebileceğinin ve çözümlerinin nasıl yapılacağının farkına varılır.
Diferansiyel denklemler ve çözümleri ile ilgili bazı temel tanımlar ve terminoloji öğrenilir.
Birinci dereceden diferansiyel denklem ile ilişkili yönü alanında görselleştirmek ve Euler yöntemi olarak bilinen çözümün bir sayısal yöntemi kullanab
Doğrudan entegrasyon ile çözüm analitik yöntemleri kullanabilir, değişkenlerin ayrımı ve integrasyon çarpanı yöntemi.
Homojen ikinci dereceden denklemleri çözmek mümkündür.
Homojen olmayan lineer sabit katsayılı ikinci dereceden denklem çözümleri oluşturmak için genel bir yöntem belirlenir.
Diferansiyel denklemler belli özelliklerine göre sınıflandırılır.
Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözülür ve çözümleri yorumlanır.
Diferansiyel denklemler için eğim alanları ve çözüm eğrileri arasındaki ilişki öğrenilir.
Fizik ve diğer bilimsel uygulamalarında ortaya çıkan sorunlar için kesin ve nitel çözümler diferansiyel denklemler kullanılarak belirlenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
  MAT 109A Tek Değişkenli Analiz ve MAT 110A Tek Değişkenli Anliz derslerinin daha önceden alınması tavsiye edilir.
 -- ÖNERİLEN DERSLER
  Bu dersle ilişkili önerilen başka dersler bulunmamaktadır.
 --DERS İÇERİĞİ
1. Hafta  Temel teori, bazı elemanter diferansiyel denklemlere bakış
2. Hafta  Euler metodu
3. Hafta  Birinci mertebeden denklemler; Değişkenlerine ayrılabilir denklemler
4. Hafta  Birinci mertebeden denklemler; tam diferansiyel denklemler
5. Hafta  Homojen denklemler
6. Hafta  Bernouelli ve Riccati denklemleri
7. Hafta  Dik ve eğik yörüngeler
8. Hafta  Ara sınav
9. Hafta  Clairaut ve Lagrange denklemleri; Sabit katsayılı homojen denklemler: Reel kökler ve kompleks kökler
10. Hafta  Homojen olmayan denklemler: Belirsiz katsayılar metodu
11. Hafta  Kısa metodlar
12. Hafta  Parametrelerin değişimi metodu
13. Hafta  Euler ve Legendre denklemleri
14. Hafta  Diferansiyel denklemlerin uyglamaları
15. Hafta  
16. Hafta  
 -- ZORUNLU YA DA ÖNERİLEN KAYNAKLAR
  W. R. Derrich, S. I. Grossman Elemantary Differential Equations, Addison-Wesley, Amsterdam, 1996. F. Ayres Theory and Problems Differential Equati
 -- ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
  Anlatım, Soru-Yanıt, Gösterme, Uygulama-Alıştırma
 -- STAJ / UYGULAMA
  YOK
 -- DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ VE GEÇME KRİTERLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Yıliçinin Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
2
28
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
14
1
14
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
14
2
28
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
7
2
14
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
7
2
14
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
126
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.04
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanabilmeX
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapabilmeX
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanabilmeX
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazandırabilmeX
5
Matematik kavramlarının önemini kavrama, uygulama ve anlatabilmeX
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirilebilmeX
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olabilmeX
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirebilmeX
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirebilmeX
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.X