GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
A. Seçmeli-4 (Kompleks Analiz)/MTÖ310
Dersin Adı: A. Seçmeli-4 (Kompleks Analiz)
Dersin Kredisi: 2 Ders AKTS : 4
Dersin Yarıyılı: 6 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Karmaşık sayılar, karmaşık fonksiyonlar (polinomlar, rasyonel fonksiyonlar, üstel ve trigonometrik fonksiyonlar) ve çok değerli fonksiyonlar (argüman, logaritma ve karekök) ile hesaplama yapmak.
Karmaşık düzlemin alt kümelerini ve bu kümelerin topolojik özelliklerini (açıklık, kapalılık, bağlılık, sınırlılık vb.) teşhis etmek.
Karmaşık bir dizinin yakınsaklığını inceleme, verilen bir dizinin limitini bulma.
Karmaşık bir fonksiyonun limitini tanımlama ve limit özelliklerini uygulama. Karmaşık limitlerin hesaplanması ve karmaşık bir fonksiyonun sürekliliği.
Karmaşık bir fonksiyonun türevini tanımlama ve türev özelliklerini uygulama. Karmaşık türevlerin hesaplanması. Türevlenebilir karmaşık fonksiyonlar için Cauchy-Riemann denklemleri.
Sonsuz bir karmaşık serinin yakınsaklığı. Karmaşık kuvvet serilerinin yakınsaklık özellikleri, yakınsaklık yarıçapı için formüller ve hesaplamalar.
Tarif edilmiş özelliklere sahip yolları bulabilmek. Karmaşık yol integrallerinin özellikleri ve hesaplanması.
Cauchy teoremi ve sonuçları, Cauchy integral formülü, analitik fonksiyonların kuvvet serisi gösterimi, Liouville teoremi ve Cebir'in Temel Teoremi.
Karmaşık bir fonksiyonun Taylor ve Laurent seri açılımlarını bulma, rezidü hesabı ve integralleri rezidü teoremi ile hesaplama.
Karmaşık bölgeleri üst yarı düzleme veya birim çemberin içine taşıyan dönüşümler bulma.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Giriş, tanımlar ve konunun önemi, kompleks sayılar ve kompleks düzlem. Cebrik işlemler
2. Hafta  Kompleks exponensiyel, kuvvet, kökler
3. Hafta  Fonsiyonlar, limit ve süreklilik, analitiklik
4. Hafta  Türev, Cauchy Riemann denklemleri, harmonik fonksiyonlar
5. Hafta  Temel fonksiyonlar ve tersleri
6. Hafta  Diziler, Seriler
7. Hafta  Kompleks integrale giriş, konturlar
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Cauchy teoremi, Cauchy formulü ve sonuçları
10. Hafta  Integral Teoremler, Laurent Serileri
11. Hafta  Tekillikler, Rezidü Teoremi
12. Hafta  Rezidü Teoremi
13. Hafta  Trigonometrik Integraller
14. Hafta  Improper Integraller
15. Hafta  Final Sınavı
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
2
28
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
10
4
40
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
0
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
5
3
15
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
4
4
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
2
4
8
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
95
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
3.8
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
4
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanır.X
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapar.X
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanır.X
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazanır.X
5
Matematik kavramlarının önemini kavrar, uygular ve anlatır.X
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirir.X
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olur.
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirir.X
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirir.X
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (İlgili Öğretim Elemanı)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (..)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (..)