GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
A. Seçmeli-3 (Diferansiyel Geometri)/MTÖ309
Dersin Adı: A. Seçmeli-3 (Diferansiyel Geometri)
Dersin Kredisi: 2 Ders AKTS : 4
Dersin Yarıyılı: 5 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Diferensiyel geometri ile ilgili temel kavramları açıklar.
Tanjant uzayı, yöne göre türev ve vektör alan kavramlarını açıklar ve onlarla ilgili teoremleri ispatlar.
Eğriyi tanımlar; bir aralıkta eğrinin yay uzunluğunu hesaplar, yay uzunluğunu fonksiyonunu bulur.
Bir eğri boyunca bir vektör alanın türevi, kovaryant türev ve Lie parantez operatörü kavramlarını tanır,açıklar ve onlarla ilgili uygulama yapar.
Birim hızlı ve birim hızlı olmayan eğrileri ayırt eder; bu eğriler için Frenet formüllerini; eğrilik ve burulma fonksiyonlarını belirler; eğrilik ve burulma fonksiyonlarının geometrik yorumlarını açıklar.
Oskülatör, rektifiyan ve normal düzlem kavramlarını açıklar, onlarla ilgili uygulama yapar.
Bir eğrinin bir noktadaki eğrilik yarıçapı, eğrilik çemberi ve eğrilik küresini tanır, açıklar ve onlarla ilgili uygulama yapar.
Yüzeyler hakkında genel bilgi sahibi olur.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Tek skaler değişkenli vektör fonksiyonlarının limit, süreklilik ve türevleri
2. Hafta  Temel kavramlar (skaler çarpım, norm, determinant, vektörel çarpım, limit, türev)
3. Hafta  Tanjant uzayı, yöne göre türev
4. Hafta  Vektör Alan
5. Hafta  Eğrilerin teorisi
6. Hafta  Uzay eğrileri parametrik ve kartzyen denklemleri
7. Hafta  Yay uzunluğu
8. Hafta  Ara sınav
9. Hafta  Bir eğri boyunca bir vektör alanın türevi ve kovaryant türev
10. Hafta  Lie parantez operatörü
11. Hafta  Frenet Formülleri, Eğrilik ve Burulma
12. Hafta  Oskülatör, rektifiyan ve normal düzlem
13. Hafta  Eğrilik Yarıçapı, Eğrilik Çemberi, Eğrilik Küresi
14. Hafta  Yüzeyler hakkında genel bilgi
15. Hafta  Final sınavı
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
2
28
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
10
3
30
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
10
3
30
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
2
3
6
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
2
3
6
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
100
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
4
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
4
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanır.X
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapar.X
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanır.X
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazanır.X
5
Matematik kavramlarının önemini kavrar, uygular ve anlatır.X
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirir.X
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olur.
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirir.X
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirir.
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (İlgili Öğretim Elemanı)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (.)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (.)