GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
Diferansiyel Denklemler/MTÖ307
Dersin Adı: Diferansiyel Denklemler
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 3
Dersin Yarıyılı: 5 Dersin Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Diferensiyel denklem tanımını, derece ve mertebesini, çözümünü açıklar, örnekler verir.
Birinci mertebeden bir diferensiyel denklem ile bir parametreli bir eğri ailesi arasındaki ilişkiyi açıklar.
Verilen bir fonksiyonun, verilen bir diferensiyel denklemin genel çözümü, özel çözümü ya da tekil (singüler) çözümü olup olmadığını gösterir.
Verilen bir birinci mertebeden diferensiyel denklemin tipini belirler ve uygun bir çözüm tekniğini kullanarak çözümünü bulur.
Birinci mertebeden diferensiyel denklemleri kullanarak belirli özelliklere sahip düzlem eğri ailelerini belirler.
Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin geometrik yorumunu yapar, tekil çözümleri araştırır.
Yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemlerin özel ve genel çözümünü açıklar.
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin özel ve genel çözümlerini bulur.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Diferensiyel denklem, derece, mertebe, özel çözüm, genel çözüm, tekil (singüler) çözüm gibi temel kavramalarla ilgili tanım örnek ve alıştırmalar
2. Hafta  Birinci mertebeden birinci dereceden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri; grafikle çözüm, değişkenlere ayrılabilen ve homojen diferensiyel denklemler
3. Hafta  Homojen tipe dönüştürülebilen denklemler, tam diferensiyel denklemler
4. Hafta  Tam diferensiyel denkleme dönüştürülebilen denklemler, integral çarpanı
5. Hafta  Lineer diferensiyel denklem, Bernoulli denklemi, bunların çözümleri ve uygulamalar
6. Hafta  Riccati denklemi, çözüm yöntemleri ve örnekler
7. Hafta  Birinci mertebeden yüksek dereceden bazı özel diferensiyel denklemlerin çözümleri
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Clairaut denklemi, Lagrange denklemi, çözümleri yorumları ve örnekler
10. Hafta  Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin geometrik uygulamaları; verilen özelliklere sahip düzlem eğri ailelerinin belirlenmesi
11. Hafta  Düzlem eğri ailelerinin yörüngeleri, ortogonal yörüngeler
12. Hafta  Yüksek mertebeden diferensiyel denklem kavramı; lineer, homojen denklem, özel çözüm, genel çözüm, sabit katsayılı homojen diferensiyel denklemlerin genel çözümü
13. Hafta  Homojen olmayan sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar metodu
14. Hafta  Final Sınavına Hazırlık
15. Hafta  Final Sınavı
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
10
2
20
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
0
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
5
2
10
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
2
2
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
2
2
4
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
78
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
3.12
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
3
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Bilimsel düşünme becerisini kazanır.X
2
Bağımsız araştırma ve inceleme yapar.X
3
Dikkatli bir gözlemci ve analitik düşünme yeteneklerini kazanır.X
4
Matematik problemlerini öğrenme ve öğretebilme yeteneğini kazanır.X
5
Matematik kavramlarının önemini kavrar, uygular ve anlatır.X
6
Düşünme, üretme, tartışma ve sorgulama yeteneklerini geliştirir.X
7
Bilgisayar destekli problemlerin çözümü için algoritma ve program yazma yeteneğine sahip olur.
8
Bilgiye ulaşma, bilgiyi değerlendirme ve sunma yeteneğini geliştirir.X
9
Gelişen teknolojiye paralel olarak kendisini geliştirir.
10
Matematiğin disipliner yapısını, bu yapının tarihsel gelişimini ve ilgili felsefi yaklaşımları ve problemleri bilir.
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (İlgili Öğretim Elemanı)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (.)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (.)