GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
GEOMETRİ II/MAT4014
Dersin Adı: GEOMETRİ II
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 8 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Diferensiyellenebilir manifoldlarla ilgili temel kavramları tanımlar.
Diferensiyellenebilir manifoldlar ve diferensiyellenebilir dönüşümlerin çeşitli örnekleriyle uğraşır.
Diferensiyellenebilir manfoldlar üzerine bir topolojik yapı kurar.
Tanjant vektörler, tensörler ve diferansiyel formlara aşinalık kazanır.
Vektör alanları ve diferansiyel formlar ile pratik çalışma yapar.
Türevlenmiş lineer fonksiyonlar öğrenir
İmmersiyonlar, altmanifoldlar ve bazı topolojik özellikleri öğrenir.

 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Topolojik kavramlar üzerinde bazı hatırlatmalar.
2. Hafta  Bir küme üzerinde harita ve atlas
3. Hafta  Diferensiyellenebilir harita ve atlas
4. Hafta  Topolojik ve türevlenebilir manifoldlar. İndirgenmiş manifold topolojisinin yapısı
5. Hafta  Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada diferensiyeli ve türevi.
6. Hafta  İki manifold arasında tanımlı tanımlanan fonksiyonların kısmi türevi.
7. Hafta  Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör. Ara Sınav
8. Hafta  Bir manifold üzerinde tanımlı reel değerli fonksiyonun bir noktada yöne göre türevi.
9. Hafta  İki manifold arasında tanımlanan fonksiyonların tanım kümesindeki bir noktada diferensiyel ve türev.
10. Hafta  İki manifold arasındaki fonksiyonlar için invers fonksiyon teoremi.
11. Hafta  Leibniz formulü
12. Hafta  Immersiyonlar
13. Hafta  Altmanifoldlar
14. Hafta  Altmanifold çeşitleri
15. Hafta  Final sınavı
16. Hafta  
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
25
 Ödev
2
15
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
0
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
4
5
20
 Materyal tasarlama, uygulama
0
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
2
10
20
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
3
15
45
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
127
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.08
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Doç. Dr. Mustafa ÖZKAN)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (http://www.websitem.gazi.edu.tr/site/ozkanm)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (ozkanm@gazi.edu.tr)