GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
KÜMELER CEBİRİ/MAT1014
Dersin Adı: KÜMELER CEBİRİ
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 3
Dersin Yarıyılı: 2 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Küme teorisi dilinin nasıl kurulduğunu anlamak.
Sonlu ötesi kardinal ve ordinal aritmetiğinin kavramlarını anlamak ve kullanmak.
Küme gösterimleri ve temel küme teorisinin çalışma bilgisini sergilemek ve küme işlemleri ile mantık arasındaki bağıntıyı tanımak.
Sonlu ve sonsuz kümelerin kardinalitelerini karşılaştırmak için birebir dönüşümler kullamak, sayılabilir ve sayılamaz kümeler arasındaki farkı açıklam
Ayrık normal biçimde sunulan ifadeleri düzenlemek ve yorumlamak.
Önermeler ve sağlama kurallarını kullanarak ifadeleri yaygın dilden biçimsel mantığa düzenlemek.
Doğrudan ispat, dolaylı ispat, çelişki yoluyla ispat ve durum analizi gibi yöntemlerle kısa ispatlar yapmak.
Bir bağıntının yansıyan, simetrik, ters simetrik veya geçişken olup olmadığını belirlemek ve denklik bağıntılarının ve kısmi sıralamaların özellikleri
Küme teorisi, ikili işlemler ve cebirsel yapıları içeren soyut cebirin başlangıç kavramlarında temel oluşturmak.

 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Küme kavramının tarihsel gelişimi, Russell Paradoksu
2. Hafta  Mantık ve önermeler hesabı
3. Hafta  Matematik yapılar
4. Hafta  Boole cebirleri, sigma cebiri, topoloji
5. Hafta  Küme aileleri, alt limit ve üst limit kümeleri
6. Hafta  Küme aileleri, alt limit ve üst limit kümeleri
7. Hafta  Sıralı kümeler, sıralama türleri
8. Hafta  Latisler, Dedekind tamlama, Arşimet özelliği, Ara Sınav
9. Hafta  Latisler, Dedekind tamlama, Arşimet özelliği,
10. Hafta  Sonsuz kümeler, sayılabilir kümeler, Cantor kümesi
11. Hafta  Seçme aksiyomu ve eşdeğerleri
12. Hafta  Kardinal sayıları, kardinal aritmetiği
13. Hafta  Hamel ve Schauder tabanları
14. Hafta  Heine-Borel Teoremi, Bolzano-Weierstrass Teoremi
15. Hafta  Fuzzy mantık ve fuzzy kümeler
16. Hafta  Final Sınavı
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
2
5
 Uygulama
2
5
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
1
3
3
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
2
3
6
 Materyal tasarlama, uygulama
5
2
10
 Rapor hazırlama
0
 Sunu hazırlama
0
 Sunum
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
2
3
6
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
2
4
8
 Diğer
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
75
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
3
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
3
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Prof. Bahri TURAN , Doç. Cüneyt ÇEVİK)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (websitem.gazi.edu.tr/site/bturan , http://websitem.gazi.edu.tr/site/ccevik)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (bturan@gazi.edu.tr , ccevik@gazi.edu.tr)