GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
DİFERENSİYEL GEOMETRİ I/MAT3007
Dersin Adı: DİFERENSİYEL GEOMETRİ I
Dersin Kredisi: 4 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 5 Dersin Türü : Zorunlu
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Günlük hayattan eğri örnekleri verebilir ve objelerin matematiksel ifadelerini yazabilir.
Eğrilerin özelliklerinin geometrik yorumunu objeler üzerinde uygulayabilir.
Manifold teorisinin altyapısı oluşturulur.
Derste verilen kavramların günlük hayatta uygulama alanlarını öğrenir.
 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
   Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Afin uzay, Öklid uzay, topolojik uzay, metrik uzay
2. Hafta  Diferensiyellenebilir fonksiyonlar
3. Hafta  Jakobien matris, yöne göre türev
4. Hafta  Tanjant uzay, vektör alanı, kotanjant uzay
5. Hafta  Eğri kavramı, yay uzunluğu fonksiyonu
6. Hafta  Eğri boyunca türev, kovaryant türev
7. Hafta  Eğriler teorisi, birim hızlı eğrilerin Frenet vektör alanları, öskülatör, normal ve rektifiyan düzlemler
8. Hafta  Ara Sınav
9. Hafta  Eğrinin eğrilikleri, eğrilik ve burulmanın geometrik anlamı
10. Hafta  Birim hızlı olmayan eğrilerin Frenet vektör alanları, eğrinin eğrilikleri
11. Hafta  Eğrilik çemberi
12. Hafta  Eğrilik küresi
13. Hafta  Involüt, Evolüt eğriler
14. Hafta  Bertrand eğri çifti
15. Hafta  Özel eğriler
16. Hafta  Final sınavı
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
30
 Ödev
1
10
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
14
2
28
 Okuma Faaliyetleri
5
5
25
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
1
1
1
 Materyal tasarlama, uygulama
1
1
1
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
3
3
9
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
1
3
3
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
3
3
 Diğer
4
4
16
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
128
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.12
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Prof. Dr. Aysel VANLI)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (www.gazi.edu.tr/~avanli )
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (avanli@gazi.edu.tr)