GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ - 2019 AKADEMİK YILI

DERS TANIMI
SPEKTRAL ANALİZ I/MAT4023
Dersin Adı: SPEKTRAL ANALİZ I
Dersin Kredisi: 3 Ders AKTS : 5
Dersin Yarıyılı: 7 Dersin Türü : Seçmeli
DERS BİLGİLERİ
 -- DERS KATALOG TANIMI (İÇERİĞİ)
 -- TEMEL DERS KİTABI
 -- YARDIMCI DERS KİTAPLARI
 -- DERSİN ÖNKOŞULLARI
 -- DERSİN DİLİ
  Türkçe
 -- DERSİN AMACI ve HEDEFİ
 -- DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARI
Metrik uzay, lineer uzay,normlu uzayı ve iççarpım uzayını öğrenir.
Banach ve Hilbert uzaylarını öğrenir.
Sınırlı, sürekli lineer operatörleri kavrar.
Diferensiyel, fark ve kompakt operatörü öğrenir.
Spektrumu kavrar. Sürekli, rezidü spektrumu öğrenir.

 -- DERSİN VERİLİŞ BİÇİMİ
  Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
 --DERSİN HAFTALIK DAĞILIMI
1. Hafta  Metrik uzaylar,lineer uzaylar
2. Hafta  Normlu uzaylar, iççarpım uzayları
3. Hafta  Banach ve Hilbert uzayları
4. Hafta  Sınırlı , sürekli lineer operatörler
5. Hafta  Diferensiyel, fark ve kompakt operatörler. Bunların özellikleri
6. Hafta  Ardışık yinelemeler yöntemi
7. Hafta  Ardışık yinelemeler yöntemi,Ara Sınav
8. Hafta  Parametrelerin değişimi yöntemi (Lagrange Yöntemi)
9. Hafta  Sturum-Liouville denklemi ve çözümleri
10. Hafta  Sturum-Liouville denklemi ve çözümleri
11. Hafta  Çözümlerin asimptotik yapısı.
12. Hafta  Diferensiyel operatörün özdeğerleri cümlesinin bulunması.
13. Hafta  Resolvent operatör, spektral tekillikler.
14. Hafta  Özdeğerlerin yapısı ve özfonksiyonlar.
15. Hafta  Özdeğerlerin yapısı ve özfonksiyonlar.
16. Hafta  Final sınavı.
 -- ÖĞRETİM FAALİYETLERİ
 -- DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
 
Sayısı
Toplam Katkısı(%)
 Ara Sınav
1
40
 Ödev
0
0
 Uygulama
0
0
 Projeler
0
0
 Pratik
0
0
 Quiz
0
0
 Dönemiçi Çalışmaların Yıliçi Başarıya Oranı (%)  
40
 Finalin Başarıya Oranı (%)  
60
 -- DERSİN İŞ YÜKÜ
 Etkinlik  Toplam hafta sayısı  Süre (Haftalık Saat)  Dönem boyu toplam iş yükü
 Haftalık teorik ders saati
14
3
42
 Haftalık uygulamalı ders saati
0
 Okuma Faaliyetleri
8
2
16
 İnternette tarama, kütüphane çalışması
9
3
27
 Materyal tasarlama, uygulama
0
0
0
 Rapor hazırlama
0
0
0
 Sunu hazırlama
0
0
0
 Sunum
0
0
0
 Ara sınav ve ara sınava hazırlık
2
12
24
 Final sınavı ve final sınavına hazırlık
1
20
20
 Diğer
0
0
0
 TOPLAM İŞ YÜKÜ: 
129
 TOPLAM İŞ YÜKÜ / 25 : 
5.16
 DERSİN AKTS KREDİSİ: 
5
 -- PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI KATKI DÜZEYLERİ
NO
 PROGRAM ÖĞRENME ÇIKTILARI
1
2
3
4
5
1
Çağdaş, girişimci, kendine güvenen ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip, özgün ve estetik değerleri olan bireyler yetiştirilmesi.X
2
Yeterince matematik donanımına sahip olabilmesi için programda yer alan cebir, geometri, uygulamalı matematik, topoloji ve analiz gibi dallarda iyi eğitimin verilmesi.X
3
Matematiksel düşünce yöntemlerinin kavratılarak matematiği sözlü ve yazılı olarak ifade edebilme yeteneğinin geliştirilmesi.X
4
Matematiğin tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi sahibi olan ve bu bilim dalındaki gelişmeleri takip edebilen bireylerin yetiştirilmesi.X
5
Finans, ekonometri, aktüarya, eğitim ve bankacılık gibi alanlarda pozisyon alabilmek için gerekli donanımın sağlanması.X
6
Çeşitli bilim dallarında ve gerçek hayatta karşılaşılan problemleri matematiksel modelleme ile matematiksel yöntemler yoluyla çözebilme becerisinin kazandırılması.X
7
Matematiğin kullanıldığı alanlarda gerekli kaynak araştırması yapabilme ve erişilen bilgiyi kullanabilme yetisinin sağlanması.X
8
Gelişen bilişim sektöründe yer alabilmek için bilgisayar programlama ve algoritma oluşturma gibi alanlarda gerekli eğitimin verilmesi.X
9
Lisansüstü düzeyde çalışma yapabilme altyapısının kazandırılması.X
10
Matematiğin dışındaki bilim alanları ile ilişki kurabilmenin kazandırılması.X
 -- ÖĞRETİM ELEMAN(LAR)I
   (Prof. Dr. Esra Kır Arpat)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI WEB SİTESİ/SİTELERİ
   (websitem.gazi.edu.tr/site/esrakir)
 -- ÖĞRETİM ELEMANI E-POSTASI/E-POSTALARI
   (esrakir@gazi.edu.tr)